Samo si prećutno prešao preko sledećeg: PV=nRT iz čega sledi dP/P+dV/V=dn/n+dT/T što je dP/P+dV/V=dT/T samo ako je n=const. Mislim da ono S(P,V)=Cv*ln(PV^k) gde je k=Cp/Cv neće da drži vodu u slučaju da sistem razmenjuje materiju sa okolinom. Nemam mnogo iskustva s tim ali mislim da, ako hoćemo da uopšteni ne bi trebalo da dajemo entropiju u analitičkom obliku.
termodinamika
Started by
hristodulo
, Apr 06 2004 03:14
53 replies to this topic
#17
hristodulo
-
- Members
- 1,144 posts
Posted 13 April 2004 - 04:17
tacno!
V kod mene nije "cista" zapremina, nego jedinicna zapremina, tj. reciprocna gustina, jedinice su joj m^3/kg... cini mi se da je zgodnija za velicinu stanja... pritisak i gustina gasa bolje daju termodinamicku "zamisao" sistema nego pritisak i "cista" zapremina...
sto se tice "najklasicnije" definicije entropije (karno, xix vek), naravno da sam zaboravio (silly me) da napomenem: ona vazi samo u idealnom jednoatomnom gasu gde Cv i Cp ne zavise od T, tj. dCv=dCp=0...
posle se to uopstava na bilo koji sistem, nezavisno od toga da li je gas ili ne, da li je idealni ili ne, da li je jednoatomni ili viseatomni... slicno izvodjenje ide i tamo...
u sledecem nastavku: "kvantna" defeinicija entropije...
V kod mene nije "cista" zapremina, nego jedinicna zapremina, tj. reciprocna gustina, jedinice su joj m^3/kg... cini mi se da je zgodnija za velicinu stanja... pritisak i gustina gasa bolje daju termodinamicku "zamisao" sistema nego pritisak i "cista" zapremina...
sto se tice "najklasicnije" definicije entropije (karno, xix vek), naravno da sam zaboravio (silly me) da napomenem: ona vazi samo u idealnom jednoatomnom gasu gde Cv i Cp ne zavise od T, tj. dCv=dCp=0...
posle se to uopstava na bilo koji sistem, nezavisno od toga da li je gas ili ne, da li je idealni ili ne, da li je jednoatomni ili viseatomni... slicno izvodjenje ide i tamo...
u sledecem nastavku: "kvantna" defeinicija entropije...
Edited by hristodulo, 13 April 2004 - 04:17.
#18
tomkeus
-
- Members
- 681 posts
Posted 13 April 2004 - 16:49
'Ajde više, ne teraj me da idem u biblioteku da kopam po knjigama.
#19
hristodulo
-
- Members
- 1,144 posts
Posted 13 April 2004 - 21:01
dokupio sam kabl, sad moze da se bistri
pre nego sto predjemo na planka, bolcmana i maksvela, nesto sto jos treba da uocimo iz drugog zakona termodinamike. kakva je veza izmedju entropije i nepovrativosti termodinamickog procesa?
za razmenu toplote potrebna su najmanje dva tela. toplota koja se jednom telu dovodi mora se drugom oduzeti.dQ=TdS, sledi da se jednom entropija povecava (onome koji dobija toplotu) a drugom se entropija smanjuje (onome koji daje toplotu). dakle, prelaz toplote ide od toplijeg ka hladnijem telu, T1>T2, to obezbedjuje drugi zakon termodinamike. takav prelaz toplote je tipican nepovrativ termodinamicki proces. telo dva dobija dQ=T2dS2 toplote koju telo jedan daje dQ=-T1dS1. sveukupni prirast entropije je dS=dS1+dS2=dQ/T2-dQ/T1=(1/T2-1/T1)dQ a to je uvek vece od nule jer je T1>T2. kad je T1=T2 onda prelaz toplote ide u oba smera (mada tek beskonacno polako), tj. tek tada prelaz toplote postaje povrativ, a tada je i dS=0.
dakle kod nepovrativih termodinamickih procesa dS>0, kod povrativih je dS=0, ali dS>=0 za svaki termodinamicki proces! entropija ne moze da se smanjuje u izolovanom termodinamickom sistemu. mozda bi u jednom delu mogla i da se smanji (deo koji daje energiju), ali time jos i vise poraste u nekom drugom delu sistema (deo koji dobija energiju)...
pre nego sto predjemo na planka, bolcmana i maksvela, nesto sto jos treba da uocimo iz drugog zakona termodinamike. kakva je veza izmedju entropije i nepovrativosti termodinamickog procesa?
za razmenu toplote potrebna su najmanje dva tela. toplota koja se jednom telu dovodi mora se drugom oduzeti.dQ=TdS, sledi da se jednom entropija povecava (onome koji dobija toplotu) a drugom se entropija smanjuje (onome koji daje toplotu). dakle, prelaz toplote ide od toplijeg ka hladnijem telu, T1>T2, to obezbedjuje drugi zakon termodinamike. takav prelaz toplote je tipican nepovrativ termodinamicki proces. telo dva dobija dQ=T2dS2 toplote koju telo jedan daje dQ=-T1dS1. sveukupni prirast entropije je dS=dS1+dS2=dQ/T2-dQ/T1=(1/T2-1/T1)dQ a to je uvek vece od nule jer je T1>T2. kad je T1=T2 onda prelaz toplote ide u oba smera (mada tek beskonacno polako), tj. tek tada prelaz toplote postaje povrativ, a tada je i dS=0.
dakle kod nepovrativih termodinamickih procesa dS>0, kod povrativih je dS=0, ali dS>=0 za svaki termodinamicki proces! entropija ne moze da se smanjuje u izolovanom termodinamickom sistemu. mozda bi u jednom delu mogla i da se smanji (deo koji daje energiju), ali time jos i vise poraste u nekom drugom delu sistema (deo koji dobija energiju)...
Edited by hristodulo, 15 April 2004 - 01:46.
#20
tomkeus
-
- Members
- 681 posts
Posted 14 April 2004 - 19:51
Dobro, to i sledi iz definicije tražena funkcije S. Ako je X<Y tada i S(X)<S(Y).
#21
hristodulo
-
- Members
- 1,144 posts
Posted 15 April 2004 - 01:41
naravno!
niko nije ni rekao da se "klasicna", "kvantna" i "matematicka" definicija razlikuju. zapravo, one su ekvivalentne... imaju isti broj pretpostavki, a i teoreme su im ekvivalentne, tj. razne teorije zakljucuju isto...
aksiomatika...
uskoro: "kvantna" definicija "entropije"...
niko nije ni rekao da se "klasicna", "kvantna" i "matematicka" definicija razlikuju. zapravo, one su ekvivalentne... imaju isti broj pretpostavki, a i teoreme su im ekvivalentne, tj. razne teorije zakljucuju isto...
aksiomatika...
uskoro: "kvantna" definicija "entropije"...
Edited by hristodulo, 15 April 2004 - 01:43.
#22
revolucionar
-
- Banned
- 2,408 posts
Posted 15 April 2004 - 12:38
kako mi je poznato slobodna energija sistema se izrazava kaoTemperatura po definiciji nema nikakve veze sa energijom
Temperatura itekako ima veze sa energijom.
dG=dH-TdS gde je dH entalpija sistema a dS entropija sistema
pod tim uslovima temperatura uslovljava dG
sto znaci da energija ima veze sa temperaturom
#23
hristodulo
-
- Members
- 1,144 posts
Posted 15 April 2004 - 22:38
entalpija... tj. sadrzaj toplote... uvedena je kao velicina koja se ne menja pri nekim nepovrativim termodinamickim procesima poput prigusivanja gasa. I=U+PV. jedinice su joj [J] kao i unutrasnjoj energiji. dI=dU+PdV+VdP=dQ+VdP. Ali pazite sad ovo: po definiciji je Cp=dQ/dT pri stalnom pritisku (dP=0), dakle Cp=(dI-VdP)/dT=dI/dT, sledi dI=Cp*dT! setite se: dU=Cv*dT...
dakle i entalpija sistema je nezavisna velicina stanja, u nekom smislu "dualna" unutrasnjoj energiji sistema, onoliko koliko su "dualni" i pritisak i jedinicna zapremina gasa. u sustini, dovoljno je znati ili vrednost unutrasnje energije ili vrednost entalpije da bi se znalo energetsko stanje nekog termodinamickog sistema u ravnotezi...
entalpija je korisnija od unutrasnje energije za energetski proracun u procesima medju konstantnim pritiscima, kao sto su parne masine ili rashladni uredjaji...
"slobodna energija" (F=U-TS) i "slobodna entalpija" (G=I-TS) se koriste posebno u hemijskoj termodinamici, tada je jednostavnije racunati sa njima nego sa "cistom" unutrasnjom energijom i entaplijom...
to su sve energetske velicine stanja nekog termodinamickog sistema, za razliku od razmenjene toplote i izvrsenog rada koje nisu ciste velicine stanja, jer njihova vrednost zavisi i od nacina na koji se odvija termodinamicki proces... povrativo ili nepovrativo... i u kom stepenu nepovrativo...
tu na scenu stupa entropija koja je, za razliku od unutrasnje energije ili entalpije (a nema ni iste jedinice!), povezana iskljucivo sa razmenom toplote, tj. sposobnosti nekog termodinamickog sistema da pretvara toplotu u koristan rad.
dublji smisao entropije ce se pokazati tek sa razvojem kvantnog nacina razmisljanja u fizici...
dakle i entalpija sistema je nezavisna velicina stanja, u nekom smislu "dualna" unutrasnjoj energiji sistema, onoliko koliko su "dualni" i pritisak i jedinicna zapremina gasa. u sustini, dovoljno je znati ili vrednost unutrasnje energije ili vrednost entalpije da bi se znalo energetsko stanje nekog termodinamickog sistema u ravnotezi...
entalpija je korisnija od unutrasnje energije za energetski proracun u procesima medju konstantnim pritiscima, kao sto su parne masine ili rashladni uredjaji...
"slobodna energija" (F=U-TS) i "slobodna entalpija" (G=I-TS) se koriste posebno u hemijskoj termodinamici, tada je jednostavnije racunati sa njima nego sa "cistom" unutrasnjom energijom i entaplijom...
to su sve energetske velicine stanja nekog termodinamickog sistema, za razliku od razmenjene toplote i izvrsenog rada koje nisu ciste velicine stanja, jer njihova vrednost zavisi i od nacina na koji se odvija termodinamicki proces... povrativo ili nepovrativo... i u kom stepenu nepovrativo...
tu na scenu stupa entropija koja je, za razliku od unutrasnje energije ili entalpije (a nema ni iste jedinice!), povezana iskljucivo sa razmenom toplote, tj. sposobnosti nekog termodinamickog sistema da pretvara toplotu u koristan rad.
dublji smisao entropije ce se pokazati tek sa razvojem kvantnog nacina razmisljanja u fizici...
Edited by hristodulo, 15 April 2004 - 22:55.
#24
revolucionar
-
- Banned
- 2,408 posts
Posted 16 April 2004 - 14:04
kako mi je poznato termodinamicki zakoni su empirijski izvedeni.tu na scenu stupa entropija koja je, za razliku od unutrasnje energije ili entalpije (a nema ni iste jedinice!), povezana iskljucivo sa razmenom toplote, tj. sposobnosti nekog termodinamickog sistema da pretvara toplotu u koristan rad.
dublji smisao entropije ce se pokazati tek sa razvojem kvantnog nacina razmisljanja u fizici...
Pre neko sto se spomene kvantna fizika treba razumeti fizicku sustinu toplote. Ako se dobro secam, ono sto se "oseca" kao toplota je u principu IR zracenje i ova zracenja odgovaraju energetskim podnivoima koju karakterise vibracija atoma ili molekila.
#25
hristodulo
-
- Members
- 1,144 posts
Posted 18 April 2004 - 19:50
opet jovo nanovo: sustina toplote je energija, tj. toplota je energija, iliti: toplotom (u termodinamickom smislu) zovemo onu kolicinu energije koja se razmenjuje izmedju dva tela (radni gas, grejac, hladnjak, okolina...) u nekom termodinamickom procesu.
nego, ja tebe da pitam - ako je danas 0 stepeni celzijusa, a sutra ce biti duplo hladnije, koliko je to u stepenima?
nego, ja tebe da pitam - ako je danas 0 stepeni celzijusa, a sutra ce biti duplo hladnije, koliko je to u stepenima?
Edited by hristodulo, 18 April 2004 - 19:52.
#27
Diskutant
-
- Members
- 8,262 posts
Posted 19 April 2004 - 03:33
Pa, evo, da jednom i ja podrzim Mileta Qurcicaopet jovo nanovo: sustina toplote je energija, tj. toplota je energija, iliti: toplotom (u termodinamickom smislu) zovemo onu kolicinu energije koja se razmenjuje izmedju dva tela (radni gas, grejac, hladnjak, okolina...) u nekom termodinamickom procesu.
nego, ja tebe da pitam - ako je danas 0 stepeni celzijusa, a sutra ce biti duplo hladnije, koliko je to u stepenima?
273.16/2=136.58K, tj. -136.58C.Hihihi, mereno preko Kelvinove skale, ali ako uzmemo da je pocetna tacka merenja bila 'nula' na Celzijusovoj skali, onda je cak i Mile Qurcic u pravu
Medjutim, duplo hladnije od 0 stepeni na Kelvinovoj skali biti ne moze, a bogumi, ko postigne onu prostu-jedan-put-nulu, Nobelova nagrada i mesto u Raju ga ceka samo tako
Da se oduzme unutrasnja energija nekom sistemu (izlisno je reci izolovanom
), tj. da se ono dovede do stanja potpune unutrasnje uredjenosti tj. temperaturno do apsolutne nule, na to bismo morali utrositi beskonacno mnogo energije (tog sistema, whatever), o tome nas uci TD [tj. nemoguce je postici da entropija padne na nulu/da entalpija tog sistema bude 'jedan'].A kvantna? Sredinger nas uci da ne mozemo otkriti polozaj elektrona u tacno odredjenom trenutku eksperimenta, tj. lansiranja na nju kvant[ov]a energije koji su nam eksperimentovog zdravlja radi neophodni, jer ce ta elektromagnetna/svetlosna energija momentalno izmestiti elektrona.
Dakle, da obrnem naopacke, kada bismo dostigli nulu-po-kelvinu, postigli bismo ono sto ekvivalena a novija & kompleksnija teorija striktno zabranjuje - a to je da mozemo predvideti tacne [tj. da verovatnoca nalazenja u okviru orbitale predje u sigurnost] polozaje elektrona, eto kako.
No, ko zna, mozda Qurcicu i uspe
#28
Jr
-
- Banned
- 4,557 posts
Posted 19 April 2004 - 03:52
A moze li ovakoopet jovo nanovo: sustina toplote je energija, tj. toplota je energija, iliti: toplotom (u termodinamickom smislu) zovemo onu kolicinu energije koja se razmenjuje izmedju dva tela (radni gas, grejac, hladnjak, okolina...) u nekom termodinamickom procesu.
nego, ja tebe da pitam - ako je danas 0 stepeni celzijusa, a sutra ce biti duplo hladnije, koliko je to u stepenima?
0C je hladno
40 C je toplo
20C je mlako, to se obicno i uzima za vecinu mjerenja, zar ne?
Znaci duplo hladnije or 0C je -20C otprilike zar ne?
#29
Diskutant
-
- Members
- 8,262 posts
Posted 19 April 2004 - 04:15
Kazem ja - politika je kraljica svih nauka, nista bez dogovora o mogucem
Jeste, jednako ima smisla postaviti pitanje koliko je duplo toplije od 0C; ali , ako odbijemo politiku kao metod utvrdjivanja sistema vrednosti, mozemo jedino da se vratimo na jedan-jedini postojeci apsolutni sistem merenja temperature -- na Kelvinovu skalu >> svi putOvi vode u Rim, ne?
Jeste, jednako ima smisla postaviti pitanje koliko je duplo toplije od 0C; ali , ako odbijemo politiku kao metod utvrdjivanja sistema vrednosti, mozemo jedino da se vratimo na jedan-jedini postojeci apsolutni sistem merenja temperature -- na Kelvinovu skalu >> svi putOvi vode u Rim, ne?
#30
Domazet
-
- Members
- 2,253 posts
Posted 19 April 2004 - 04:18
Toplota je energija. Grubo, mashinski, kada se jedno telo krece po drugom, usled trenja izmedju kontaktnih povrshina, telo u pokretu gubi na brzini a oba tela se zagrevaju. Tj, jedan deo kinetichke energije tela u pokretu se pretvara u toplotnu energiju.
Manje grubo, uz mnogo kuckanja 'delta', termodinamika kaze to isto.
Josh finije, elektromagnetna teorija kaze da talasi cije se duzine nalaze izmedju talasnih duzina svetlosti i talasnih duzina mikrotalasa prenose toplotu sa tela vishe temperature na tela nize temperature, smanjujuci kinetichku energiju atoma/molekula tela na vishoj temperaturi i povecavajuci kinetichku energiju atoma/molekula tela na nizoj temperaturi. Mada ne znam koliko se 'telo' moze koristiti za oznachavanje technosti i gasova. Inache, ovi IR talasi su jedini nachin razmene toplote izmedju tela koja su na razlichitim temperaturama a u vakuumu.
Trenutno(?) najfinije, kvantna mehanika kroz Hajzenbergov princip neodredjenosti pricha o tome da nije moguce postici apsolutnu nulu. Sredingerova jednachina, koliko je meni poznato (a nije bash premnogo), se bavi nechim drugim i ne iskljucuje mogucnost apsolutne nule. Ona sadrzi u sebi, pored kinetichke energije i potencijalnu energiju i razlichite interakcije i nema singularitet za T=0 K. Shredingerova jednachina se bavi bacanjem kocki i nemogucnosti utvrdjivanja da li je machka u zatvorenoj kutiji ili nije? I koliko znam, Ajnstajn se jako ljutio na implikacije da se Bog bavi bacanjem kocki. Shta je mislio o machki u kutiji nije mi poznato.
Uzgred, kao kroz maglu se secam da sam slushao ljude kako prichaju da toplota zapravo i nije energija nego vehicle za pretvaranje jednog vida energije u drugi. Mislim da to vishe ne prichaju.
P.S. Ja se zaneo pa zaboravio shta je pitanje. Dakle duplo hladnije od 0 °C je -136.575 °C. I tu su gos'n Mile a i gos'n Diskutant (uprkos svojoj chudnoj strasti prema shustiklama na televizoru i povremeno neobichno dugim periodima hibernacije) - u pravu. Evo jedan simpatichan link (dodushe ne o shustiklama).
Manje grubo, uz mnogo kuckanja 'delta', termodinamika kaze to isto.
Josh finije, elektromagnetna teorija kaze da talasi cije se duzine nalaze izmedju talasnih duzina svetlosti i talasnih duzina mikrotalasa prenose toplotu sa tela vishe temperature na tela nize temperature, smanjujuci kinetichku energiju atoma/molekula tela na vishoj temperaturi i povecavajuci kinetichku energiju atoma/molekula tela na nizoj temperaturi. Mada ne znam koliko se 'telo' moze koristiti za oznachavanje technosti i gasova. Inache, ovi IR talasi su jedini nachin razmene toplote izmedju tela koja su na razlichitim temperaturama a u vakuumu.
Trenutno(?) najfinije, kvantna mehanika kroz Hajzenbergov princip neodredjenosti pricha o tome da nije moguce postici apsolutnu nulu. Sredingerova jednachina, koliko je meni poznato (a nije bash premnogo), se bavi nechim drugim i ne iskljucuje mogucnost apsolutne nule. Ona sadrzi u sebi, pored kinetichke energije i potencijalnu energiju i razlichite interakcije i nema singularitet za T=0 K. Shredingerova jednachina se bavi bacanjem kocki i nemogucnosti utvrdjivanja da li je machka u zatvorenoj kutiji ili nije? I koliko znam, Ajnstajn se jako ljutio na implikacije da se Bog bavi bacanjem kocki. Shta je mislio o machki u kutiji nije mi poznato.
Uzgred, kao kroz maglu se secam da sam slushao ljude kako prichaju da toplota zapravo i nije energija nego vehicle za pretvaranje jednog vida energije u drugi. Mislim da to vishe ne prichaju.
P.S. Ja se zaneo pa zaboravio shta je pitanje. Dakle duplo hladnije od 0 °C je -136.575 °C. I tu su gos'n Mile a i gos'n Diskutant (uprkos svojoj chudnoj strasti prema shustiklama na televizoru i povremeno neobichno dugim periodima hibernacije) - u pravu. Evo jedan simpatichan link (dodushe ne o shustiklama).
Edited by Domazet, 19 April 2004 - 04:33.
