26 replies to this topic

[tomas.hokenberi]

Na stranu sto koriscenjem Tex-a na forumu tvoji izrazi postaju potpuno necitljivi (pa ih posledicno niko i ne cita), koliko je tvoje pitanje besmisleno izvan konteksta. Sta je (1,1,1,2)?

[prilepac]

TEOREMA - U kontaktu brojeva sortira se horizontalno da bude samo jedna prirodna duž koja daje prirodnu duž , kada ima dva ( više ) rezultata između njih postaje praznina .

DOKAZ - 1\rightarrow1(1)

 

 ccc1.png   947bytes   2 downloads
4+₂⁰2=2

4+₂¹2=121

4+₂²2=2

4+₂³2=311

4+₂⁴2=6 

+₂ - sabiranje pravilo 2

(SM.) - ne poznaje "sabiranje pravilo 2 "

Edited by prilepac, 04 May 2015 - 13:30.

[prilepac]

rešenje kao deo programa za wolfram mathematica , 

Block[{a = 4, b = 4, c = 2}, 

 Length /@ 

  Select[Split[

    IntegerDigits[BitXor[2^a - 1, (2^c - 1) 2^b], 2] // Reverse], 

   First[#] == 1 &]]

crveno menjate od 0 do 4 

 

Options[plus1] = {"Output" -> "Standard"};

 

 

plus1[a_, b_, c_, OptionsPattern[]] := 

 If[OptionValue["Output"] == "Standard", Identity, toEncoded]@

  BitXor[a, c 2^b]

 

 

fromEncoded[a_] := 

 FromDigits[

  Reverse[Flatten[

    ConstantArray @@@ 

     Transpose[{PadRight[{}, Length[a], {1, 0}], a}]]], 2]

 

 

toEncoded[n_] := 

 Length /@ Select[Split[Reverse@IntegerDigits[n, 2]], First[#] == 1 &]

 

toEncoded[5] (*outputs {1,1}*)

fromEncoded[{1, 1}] (*outputs 5*)

plus1[fromEncoded[{4, 2, 3, 2, 2}], 12, fromEncoded[{3, 2, 5}], 

 "Output" -> "Nonstandard"]

crveno menjate od 0 do 13

 

[prilepac]

Teorema - u kontaktu brojeva , vrši se horizontalno sortiranje , dve prirodne duži daju jednu prirodnu duž

 

Dokaz- [tex]11\rightarrow1[/tex]

 yy.png   6.79KB   3 downloads

 

[tex]2\underline{2 }2+_3^{\underline0}2\underline{2 }2=(2,2)[/tex]

 

[tex]2\underline{2 }2+_3^{\underline1}2\underline{2 }2=(1,1)[/tex]

 

[tex]2\underline{2 }2+_3^{\underline2}2\underline{2 }2=0[/tex]

 

[tex]2\underline{2 }2+_3^{\underline3}2\underline{2 }2=1[/tex]

 

[tex]2\underline{2 }2+_3^{\underline4}2\underline{2 }2=2[/tex]

 

[tex]2\underline{2 }2+_3^{\underline5}2\underline{2 }2=1[/tex]

 

[tex]2\underline{2 }2+_3^{\underline6}2\underline{2 }2=0[/tex]

 

[tex]+_3[/tex] - sabiranje pravilo 3

 

 

(SM.) - Ne " sabiranje pravilo 3"

Edited by prilepac, 06 May 2015 - 11:46.

[prilepac]

Teorema - u kontaktu brojeva , vrši se horizontalno sortiranje , dve prirodne duži daju jednu prirodnu duž , kada ima dva ( više ) rezultata između njih postaje praznina .

 

Dokaz- 11\rightarrow1(\underline1)

 yy1.png   7.35KB   3 downloads

 

2\underline{2 }2+_3^{\underline0}2\underline{2 }2=2\underline{2 }2

 

2\underline{2 }2+_3^{\underline1}2\underline{2 }2=1\underline{3 }1

 

2\underline{2 }2+_3^{\underline2}2\underline{2 }2=0

 

2\underline{2 }2+_3^{\underline3}2\underline{2 }2=1

 

2\underline{2 }2+_3^{\underline4}2\underline{2 }2=2

 

2\underline{2 }2+_3^{\underline5}2\underline{2 }2=1

 

2\underline{2 }2+_3^{\underline6}2\underline{2 }2=0

 

+_4 - sabiranje pravilo 4

 

 

(SM.) - Ne " sabiranje pravilo 4"

Edited by prilepac, 07 May 2015 - 17:56.

[prilepac]

Teorema - u kontaktu brojeva , vrši se horizontalno sortiranje , samo jedna prirodna duž daje prirodnu duž i dve prirodne duži daju jednu prirodnu duž 

 

Dokaz-[tex](1,11)\rightarrow1[/tex]

 yy2.png   6.58KB   3 downloads

[tex]2\underline{2 }2+_5^{\underline0}2\underline{2 }2=(2,2)[/tex]

 

[tex]2\underline{2 }2+_5^{\underline2}2\underline{2 }2=8[/tex]

 

[tex]2\underline{2 }2+_5^{\underline3}2\underline{2 }2=(2,3,2)[/tex]

 

[tex]2\underline{2 }2+_5^{\underline4}2\underline{2 }2=(2,2,2)[/tex]

 

[tex]2\underline{2 }2+_5^{\underline5}2\underline{2 }2=(2,3,2)[/tex]

 

[tex]2\underline{2 }2+_3^{\underline6}2\underline{2 }2=(2,4,2)[/tex]

 

[tex]+_5[/tex]- sabiranje pravilo 5

 

 

(SM.) - Ne " sabiranje pravilo 5"

[prilepac]

TEOREMA - U kontaktu brojeva sortira se horizontalno da bude samo jedna prirodna duž koja daje prirodnu duž , kada ima dva ( više ) rezultata oni se spajaju

 

DOKAZ - [tex]1\rightarrow 1 (\underline{s})[/tex]

 cccc.png   1.32KB   5 downloads

 

[tex]4{+_3^{\underline0}}2=2[/tex]

 

[tex]4{+_3^{\underline1}}2=2[/tex]

 

[tex]4{+_3^{\underline2}}2=2[/tex]

 

[tex]4{+_3^{\underline3}}2=4[/tex]

 

[tex]4{+_3^{\underline4}}2=6[/tex]

 

[tex]+_3 [/tex]- sabiranje pravilo 3

 

(SM.) - ne poznaje "sabiranje pravilo 3 "

 

NAPOMENA , pređašnje [tex]+_3[/tex] postaje  [tex]+_4[/tex] , pređašnje [tex]+_4[/tex] postaje  [tex]+_5[/tex]

[prilepac]

Teorema - u kontaktu brojeva , vrši se horizontalno sortiranje , dve prirodne duži daju jednu prirodnu duž , kada ima dva ( više ) rešenja se spajaju.

 

Dokaz -[tex] 11\rightarrow1(s)[/tex]

 www.png   6.73KB   4 downloads

[tex]2\underline{2 }2+_6^{\underline0}2\underline{2 }2=4[/tex]

 

[tex]2\underline{2 }2+_6^{\underline1}2\underline{2 }2=2[/tex]

 

[tex]2\underline{2 }2+_6^{\underline2}2\underline{2 }2=0[/tex]

 

[tex]2\underline{2 }2+_6^{\underline3}2\underline{2 }2=1[/tex]

 

[tex]2\underline{2 }2+_6^{\underline4}2\underline{2 }2=2[/tex]

 

[tex]2\underline{2 }2+_6^{\underline5}2\underline{2 }2=1[/tex]

 

[tex]2\underline{2 }2+_6^{\underline6}2\underline{2 }2=0[/tex]

 

[tex]+_6-[/tex] sabiranje pravilo 6

 

(SM.) - ne poznaje "sabiranje pravilo 6 "

 

NAPOMENA , pređašnje [tex]+_5[/tex] postaje  [tex]+_7[/tex]

[prilepac]

sa ispravljenim greškama na PDF

 

https://onedrive.liv...ithint=file,pdf

[prilepac]

[tex]+_8[/tex]

TEOREMA - U kontaktu brojeva sortira se vertikalno: 

- samo jedna prirodna duž  daje prirodnu duž 

- dve prirodne duži koja daje prirodnu duž 

- kada ima dva ( više ) rešenja između njih postaje praznina

DOKAZ -  [tex](1,11)\rightarrow1(\underline1)[/tex]

 1.png   11.34KB   1 downloads

[tex]2\underline{2 }2+_8^02\underline{2 }2=2\underline22 [/tex] ili [tex]2\underline{2 }2+_8^{\underline6}2\underline{2 }2=2\underline22[/tex]

 

[tex]2\underline{2 }2+_8^12\underline{2 }2=3\underline13[/tex] ili [tex]2\underline{2 }2+_8^{\underline5}2\underline{2 }2=3\underline13[/tex]

 

[tex]2\underline{2 }2+_8^22\underline{2 }2=8[/tex] ili [tex]2\underline{2 }2+_8^{\underline4}2\underline{2 }2=8[/tex]

 

[tex]2\underline{2 }2+_8^32\underline{2 }2=2\underline13\underline12[/tex] ili [tex]2\underline{2 }2+_8^{\underline3}2\underline{2 }2=2\underline13\underline12[/tex]

 

[tex]2\underline{2 }2+_8^42\underline{2 }2=2\underline22\underline22[/tex] ili [tex]2\underline{2 }2+_8^{\underline2}2\underline{2 }2=2\underline22\underline22[/tex]

 

[tex]2\underline{2 }2+_8^52\underline{2 }2=2\underline23\underline22[/tex] ili [tex]2\underline{2 }2+_8^{\underline1}2\underline{2 }2=2\underline23\underline22[/tex]

 

[tex]2\underline{2 }2+_8^62\underline{2 }2=2\underline24\underline22[/tex] ili [tex]2\underline{2 }2+_8^{\underline0}2\underline{2 }2=2\underline24\underline22[/tex]

 

[tex]+_8 [/tex]- sabiranje pravilo 8

 

 

(SM.) - Ne " sabiranje pravilo 8"

[prilepac]

[tex]+_9[/tex]

TEOREMA - U kontaktu brojeva sortira se vertikalno da bude samo jedna prirodna duž  daje prirodnu duž 

- dve prirodne duži koja daje prirodnu duž ,

- kada ima dva ( više ) rešenja između njih , se spajaju

DOKAZ -  [tex](1,11)\rightarrow1(\underline{s})[/tex]

 y4.png   10.91KB   1 downloads

[tex]2\underline{2 }2+_9^02\underline{2 }2=4[/tex] ili [tex]2\underline{2 }2+_9^{\underline6}2\underline{2 }2=4[/tex]

 

[tex]2\underline{2 }2+_9^12\underline{2 }2=6[/tex] ili [tex]2\underline{2 }2+_9^{\underline5}2\underline{2 }2=6[/tex]

 

[tex]2\underline{2 }2+_9^22\underline{2 }2=8[/tex] ili [tex]2\underline{2 }2+_9^{\underline4}2\underline{2 }2=8[/tex]

 

[tex]2\underline{2 }2+_9^32\underline{2 }2=7[/tex] ili [tex]2\underline{2 }2+_9^{\underline3}2\underline{2 }2=7[/tex]

 

[tex]2\underline{2 }2+_9^42\underline{2 }2=6[/tex] ili [tex]2\underline{2 }2+_9^{\underline2}2\underline{2 }2=6[/tex]

 

[tex]2\underline{2 }2+_9^52\underline{2 }2=7 [/tex] ili [tex]2\underline{2 }2+_9^{\underline1}2\underline{2 }2=7[/tex]

 

[tex]2\underline{2 }2+_9^62\underline{2 }2=8[/tex] ili [tex]2\underline{2 }2+_9^{\underline0}2\underline{2 }2=8[/tex]

 

[tex]+_9[/tex] - sabiranje pravilo 9

 

 

(SM.) - Ne " sabiranje pravilo 9"

[prilepac]

TEOREMA - U kontaktu brojeva sortira se vertikalno da bude samo  jedna prirodna duž koja daje prirodnu prazninu

 

DOKAZ - [tex] 1\rightarrow \underline1[/tex]

 y5.png   4.9KB   2 downloads

[tex]4{+_1^{0}}2=\underline2][/tex] ili [tex] 4{+_1^{\underline4}}2=\underline2[/tex]

 

[tex]4{+_1^{1}}2=('\underline1,\underline1)[/tex] ili [tex]4{+_1^{\underline3}}2=('\underline1,\underline1)[/tex]

 

[tex]4{+_1^{2}}2=\underline2[/tex] ili [tex]4{+_1^{\underline2}}2=\underline2[/tex]

 

[tex]4{+_1^{3}}2=('\underline3,\underline1)[/tex] ili [tex]4{+_1^{\underline1}}2=('\underline3,\underline1)[/tex]

 

[tex]4{+_1^{4}}2=\underline6[/tex] ili [tex]4{+_1^{\underline0}}2=\underline6[/tex]

 

[tex]+_{10} [/tex]- sabiranje pravilo 10

 

(SM.) - ne poznaje "sabiranje pravilo 10 "