Jump to content


Photo
- - - - -

Konstantnost mase i masa


  • Please log in to reply
14 replies to this topic

#1 Schrodinger

Schrodinger
  • Members
  • 20,418 posts

Posted 15 June 2016 - 02:43

U nadi da ce kolega orisni navratiti (mada sam kaze da ne navraca van Ekonomije), evo ovde pokusaja odgovora na jedno od najozbiljnijih pitanja ne samo u istoriji fizike, vec i ovog foruma:

 

 

Jos kaze i da je Aristotel pricao da je F=mv, pa je Njutn posle rekao da je F=ma. Jedno od mojih pitanja je bilo zasto je masa konstantna. Ja kad se vagam ujutro i uvece nemam istu kilazu (iliti paundazu). Shvatam da se ja sastojim od nekih cestica, pa mi masa zavisi od broja tih cestica. Ali zasto je i tim cesticama masa konstanta?

 

OK, odmah da se ogradim da postoje vrlo razlicite interpretacije Aristotelove fizike, i Susskind se sigurno nije upustao mnogo u to. Dalje, masa ne mora da bude konstantna. Klasicni primer kretanja tela sa promenljivom masom jeste kretanje raketa, za koje vazi jednacina Ciolkovskog, koja predstavlja specijalan slucaj resenja istog tog drugog Njutnovog zakona (F = ma) za promenljivu masu. I zamisli cuda, ekstremno dobro je proverena u praksi, skoro 100 godina nakon Konstantina Eduardovica, rakete i dalje lete koristeci istu! (Naravno, ona se odnosi na realisticne, tj. spore rakete. Kad bismo imali npr. fotonsku raketu koja bi radila na anihilaciju materije i antimaterije i kretala se brzinom bliskom brzini svetlosti, onda bi nam bila potrebna bolja verzija jednacine Ciolkovskog, sa relativistickim popravkama.) Tako da nije problem da se bavimo kretanjem makroskopskih tela sa promenljivom masom. Sustinski, bar kad je klasicna mehanika u pitanju, promena njihove mase svodi se na promenu broja cestica, u praksi obicno molekula, iz kojih se veliko telo sastoji. To je slucaj i kod tvoje promene mase, ne samo od ujutru do uvece, nego i tokom citavog zivota. Ti menjas masu zato sto se menja broj cestica od kojih se sastojis.

 

Striktno govoreci, postoje i drugi nacini da se promeni masa tela, ali ne u klasicnoj mehanici. U prosirenju klasicne mehanike do kojeg je dovela Ajnstajnova specijalna teorija relativnosti, masa se menja u zavisnosti od toga kojom se brzinom krece telo u koordinatnom sistemu onog koji tu masu meri. Dakle, ako bi se ti kretao velikom brzinom, ti ne bi - za razliku od primera sa vagom - primetio promenu svoje mase, jer se u odnosu na samog sebe ne kreces, nego mirujes, ali neko sa strane bi to mogao da primeti (premda ne vagom, naravno, vec nekim drugim mernim instrumentom). Ali to nije od prakticnog znacaja, barem za velika tela, jer se ona u nasem iskustvu nikada ne krecu toliko velikim brzinama. Naravno, izuzetak su neki astrofizicki sistemi gde se veoma veliki objekti krecu veoma velikim brzinama i tu je efekat relativisticke promene mase itekako dobro proucen i predvidjanja Ajnstajnove teorije u potpunosti potvrdjena.

 

E sad, ni jedno ni drugo gore navedeno nije zaista interesantni deo mogucih odgovora na tvoje pitanje. Najzanimljiviji deo (bar za nas teoreticare ;) ) jeste pitanje menjaju li se mase samih cestica, po mogucstvu elementarnih cestica, od kojih se sastoji sve ostalo. Tu je stvar mnogo kompleksnija i treba imati u vidu nekoliko stvari. Najpre, mase elementarnih cestica (a u njih se danas ubrajaju kvarkovi i leptoni, 6 kvarkova i 6 leptona) nisu veoma precizno izmerene. Razlozi za to su mnogostruki, za kvarkove je to zbog toga sto se oni uvek pojavljuju u grupama, najcesce trojkama i dvojkama i vezani su veoma, veoma jakim lepkom (pogodi zbog cega se kvantni tog lepka nazivaju gluonima), te je dobiti njihove pojedinacne mase djavolski teska rabota. To je ipak uradjeno, ali su greske merenja i dalje prilicno velike. Kod leptona, well, kod polovine leptona (3) je problem sto su oni neuhvatljivi i imaju veoma male mase, tako da se dugo vremena verovalo da su im mase zapravo nula, ali je relativno nedavno pokazano da to nije slucaj, sto je rezultovalo sa par Nobelovih nagrada. 

 

Sad, da li su ove mase uvek iste? Veoma slozene teorije elementarnih cestica sugerisu da nisu, da su se veoma rano u istoriji svemira, blizu Velikog praska, kada je temperatura unaokolo bila milijardama puta veca nego sto je danas, sve cestice ponasale kao fotoni, tj. kao da nemaju masu. Postepeno, jedna po jedna su dobijale masu, i to kroz proces narusenja simetrije, koji je rezultovao i pojavom jedne cuvene cestice, Higgsovog bozona (ili higgsona) koji je bio predvidjen davno, davno, ali je konacno otkriven u CERN-u tek 2012. godine. Kako je temperatura dalje opadala, ta masa se i dalje maaaaaalkice menjala, ali je vrlo brzo dobila ove konstantne vrednosti koje imamo u tabela elementarnih cestica, kao sto je recimo ova: http://spacemath.gsf...rse/6Page85.pdf (nema gresaka, sto je steta, ali ipak je ovo iz nekog uvodnog udzbenika)

 

Ono sto je najzanimljivije jeste da teorije sa dodatnim dimenzijama (kao sto je teorija struna, preciznije superstruna, jos preciznije njihov zajednicki imenitelj poznat kao M-teorija) predvidjaju da bi efektivna masa "cestica" (pod navodnicima zato sto tamo ne postoje zaista cestice, nego neke opstije strukture kao sto su strune i membrane) mogla da se menja u zavisnosti od geometrijske putanje koju obidju u, recimo, 11-dimenzionalnom prostorvremenu, ali to je jaaaaaako spekulativno... Inace, time se bavio u radno vreme nas poznanik Simons, izmedju ostalih; dok je od svog hobija u hedge fondovima u slobodno vreme zaradio onih 14 milijardi  ;)


  • 16

#2 Nimrod

Nimrod
  • Members
  • 2,514 posts

Posted 15 June 2016 - 15:10

cisto da preporucim, uzivanje citati pametne stvari u rano jutro. 


  • 0

#3 yossarian

yossarian
  • Members
  • 3,768 posts

Posted 15 June 2016 - 17:44

Odličan post, Šredinger, uživanje za čitanje.

 

Za Orisnog bih dodao neke osnovne stvari. napisao sam ih na onom topiku, pa posle obrisao da ne trolujem.

 

Njutnov zakon, zapravo nije F = ma

 

Njutnov zakon je F = dp/dt

 

 

sila je jednaka promeni impulsa u vremenu.

 

"p" ili impuls je m*v,  proizvod mase i brzine, što znači da i masa i brzina po Njutnu mogu da se menjaju.

 

U većini svakodnevnih primera iz mehanike, masa se ne menja, ili je promena mase zanemarljivo mala, pa se zakon svede na  poznato

 

F = m* dv/dt , tojest

F = m*a

 

Njutn, dakle, uopšte nije negirao promenu mase, već mi njegov zakon najčešće koristimo u uprošćenoj varijanti, kada je masa konstantna.

 

 

Aristotel je tvrdio da je za održavanje brzine potrebna stalna sila, poučen svakodnevnim iskustvom.

Ako prestanem da aktivno guram kolica, ona stanu - znači, bez sile nema kretanja.  Dok ima sile, ima brzine, bez sile nastaje mirovanje.

To nije tačno.

 

Tek Galilej i Njutn su shvatili da je ono što kolica zaustavlja otpor sredine, takođe sila, ali ne "moja" sila. Ta sila otpora zaustavlja kolica i oduzme im brzinu. Bez toga, kolica nikada ne bi stala.

Sila nije potrebna za brzinu, već je potrebna za promenu kretanja - za ubrzanje, usporavanje ili promenu pravca. Ako na telo ne deluje nikakva sila, brzina i pravac kretanja se nikada ne menjaju.

 

Bez sile, telo se beskonačno dugo kreće onako kako se već kretalo.

Kosmičke sonde prevaljuju milijarde kilometara ogromnom brzinom bez ikakvih motora. Motore uključe na kraju puta, da bi promenile (smanjile) brzinu.


Edited by yossarian, 15 June 2016 - 17:54.

  • 3

#4 zoran59

zoran59
  • Members
  • 10,023 posts

Posted 15 June 2016 - 20:23

Odlicni postovi, Schrodinger i Yossarian!

 

Ja o tome znam taman dovoljno da razumem postove, mada nemam nista kvalitetno da dodam.

 

Inace, fizika me silno interesuje i cesto terminologiju koristim u svakodnevnom recniku. Recimo, casovnik zovem "indikator Δt" (za neupucene - indikator razlike u vremenu...). :)


  • 0

#5 Kido from Junkovac

Kido from Junkovac
  • Members
  • 6,229 posts

Posted 15 June 2016 - 21:06

Ja casovnik zovem: Sredstvo za merenje dinamike dogadjaja....


  • 0

#6 AugustUndergroundsMordum

AugustUndergroundsMordum
  • Members
  • 8,312 posts

Posted 18 June 2016 - 00:21

Da li se masa menja pri nuklearnim reakcijama? Znam samo da materija prelazi iz jednog oblika u drugi.
Mogu li da pitam ovde negde ili nekoga, neke stvari vezane za fiziku. Treba mi za fakultet, imam sitnih problema. :D
  • 0

#7 darth bane

darth bane
  • Members
  • 7,199 posts

Posted 19 June 2016 - 09:27

Premda nisam fizicar ali vrlo prosto: ako masa moze da se konvertuje u energiju onda je ona promenljiva velicina?! Neko telo ima odredjenu masu koju svojim kretanjem ili radom pretvara u energiju koju emituje u prostor-vremenu. 


  • 0

#8 Schrodinger

Schrodinger
  • Members
  • 20,418 posts

Posted 19 June 2016 - 14:15

Da li se masa menja pri nuklearnim reakcijama? Znam samo da materija prelazi iz jednog oblika u drugi.
Mogu li da pitam ovde negde ili nekoga, neke stvari vezane za fiziku. Treba mi za fakultet, imam sitnih problema. :D

Da, masa se menja (ne mnogo, recimo oko 1 hijaditog dela) pri mnogim nuklearnim reakcijama, zato sto se jedan deo iste energije koja vezuje protone i neutrone u atomskom jezgru oslobadja u vidu emisije cestica sa velikom kinetickom energijom, koje efektivno stvaraju toplotu u okruzenju. Napisao sam "mnogim", zato sto i tamo postoje neke endotermne reakcije, naime one kod kojih je potrebno uloziti vise energije nego sto se dobije posle iz nje. Ulozena energija se trosi na prevazilazenje potencijalnih barijera medju energetskim nivoima u atomskom jezgru. 

 

Samo ti pitaj...  ;)


  • 2

#9 Schrodinger

Schrodinger
  • Members
  • 20,418 posts

Posted 19 June 2016 - 14:16

Premda nisam fizicar ali vrlo prosto: ako masa moze da se konvertuje u energiju onda je ona promenljiva velicina?! Neko telo ima odredjenu masu koju svojim kretanjem ili radom pretvara u energiju koju emituje u prostor-vremenu. 

To je tacno, ali ne zaboravi da ta emitovana energija takodje ima svoju masu -- ako sve saberes, ukupna masa-energije ostaje uvek ista :D


  • 0

#10 AugustUndergroundsMordum

AugustUndergroundsMordum
  • Members
  • 8,312 posts

Posted 19 June 2016 - 16:32

To je tacno, ali ne zaboravi da ta emitovana energija takodje ima svoju masu -- ako sve saberes, ukupna masa-energije ostaje uvek ista :D

To sam sve vreme trazio. O tome i o povezanosti refleksije sa efektom fatamorgane sam pricao sa profesorom dobrih sat vremena, nevezano za predavanja.
Posle mi se promenio profesor, a dosao drugi koji vise ceni prepisivace, doduse nesvesno. :(

Edited by Zumbul Infiltrator, 19 June 2016 - 16:32.

  • 0

#11 darth bane

darth bane
  • Members
  • 7,199 posts

Posted 20 June 2016 - 06:50

To je tacno, ali ne zaboravi da ta emitovana energija takodje ima svoju masu -- ako sve saberes, ukupna masa-energije ostaje uvek ista :D

 

Koliko mi je poznato fotoni nemaju masu?! 


  • 0

#12 Schrodinger

Schrodinger
  • Members
  • 20,418 posts

Posted 20 June 2016 - 12:27

Koliko mi je poznato fotoni nemaju masu?! 

Nemaju masu mirovanja. Ali svakako da imaju masu, cim nose energiju. Uzmi dovoljno veliku kutiju, ispuni je svetloscu (fotonima) i stavi na vagu. Naravno da ces dobiti masu razlicitu od nule, tj. tacno E/c^2, u skladu sa Ajnstajnovom teorijom.

 

Nepostojanje mase mirovanja kod fotona samo znaci da ti ih ti ne mozes zaustaviti i izmeriti u njihovom sopstvenom referentnom sistemu. Zapazi da sam u gornjem postu naglasio da se relativisticka promena mase ne ispoljava u referentnom sistemu onog koji se krece. Posto je osnova specijalne teorije relativnosti upravo ideja da se fotoni uvek krecu brzinom  i da nijedan zamislivi posmatrac koji ima masu ne moze da se krece sa njima ("juri svetlosni zrak" u cuvenom Ajnstajnovom misaonom eksperimentu), onda iz te "nezaustavljivosti" fotona sledi nepostojanje njihove mase mirovanja. Ali za spoljnog posmatraca, oni itekako imaju masu u kretanju, kao i impuls, vrse pritisak, itd. sve normalne stvari koje ocekujemo od cestica ;)


  • 4

#13 orisni

orisni
  • Members
  • 976 posts

Posted 26 July 2016 - 00:48

U nadi da ce kolega orisni navratiti (mada sam kaze da ne navraca van Ekonomije)

Evo da navratim. Tacno je da obicno ne navracam van Ekonomije, ali tamo nema mnogo aktivnosti, a napisao si tamo da si otvorio temu ovde. Kulturno je da te ispostujem ovde kad vec kazes da je moje pitanje o konstantnosti mase "jedno od najozbiljnijh pitanja ... ovog foruma"?! To sam pitao sasvim slucajno jer ona knjiga nije o tome pisala. Inace nemam misljenje o tome posto se u fiziku ne razumes bas.

 

Onu knjigu sam procitao prvih par poglavlja, ali onda je krenula da me "tuce u glavu" kad su presli na neke "Lagranzijane" i pisali kako je cela ta klasicna fizika u stvari jedan Lagranzijan i kako jedna jedina formula moze da objasni sve drugo. Nije to za mene. Procitao sam i ovu temu i lepo je da ima ljudi koji imaju o ovome nesto smisleno da kazu. Ja ne mogu da pojmim cak ni to "juri svetlosni zrak" jer su me ti (Ajnstajnovi?) misaoni eksperimenti o svetlosti uvek "tukli u glavu".

 

Ako ti hoces nesto da citas, mogu da ti preporucim knjigu o drustvenim naukama koju je bio pisao jedan (bivsi) fizicar. Ne znam da li bi to tebe krenulo da "tuce u glavu". Nasa diskusija na onoj tamo temi je krenula od toga sta je nauka i kakve veze ima sa ekonomijom. Ako hoces to da nastavimo, javi se tamo...


  • 0

#14 Schrodinger

Schrodinger
  • Members
  • 20,418 posts

Posted 30 July 2016 - 01:03

Plasim se da cemo tamo vrlo brzo biti poterani il bar ucutkani od strane moderatora. A svakako preporucuj - dakle svaka nova knjiga je dobrodosla, a medju onima koje licno najvise volim iz drustvenih nauka, istaci cu ovom prilikom samo besmrtnu "Human Action" od Herr Ludwiga von Misesa...  ;)


  • 1

#15 orisni

orisni
  • Members
  • 976 posts

Posted 08 August 2016 - 19:43

Okej, necemo diskusiju o nauci na temi Ekonomija, ali valjda mozemo tamo diskusiju o naucnicima u ekonomiji, npr. kako su Njutn, Ajnstajn ili Kejnz izgubili pare na akcijama. Knjiga koju ti preporucujem je "Everything Is Obvious", autor Duncan J. Watts. Knjiga je popularna nauka ne ozbiljna, ali ipak pokazuje vaznost drustvenih nauka, narocito od strane nekoga ko je pre bio u fizici.


  • 0