Jump to content


Photo
- - - - -

Besmisao aksioma (van matematike)


This topic has been archived. This means that you cannot reply to this topic.
30 replies to this topic

#31 BasCelik

BasCelik
  • Members
  • 1,975 posts

Posted 03 January 2013 - 13:32

Verovatno je pogresan, ali samo zbog kontinuiteta - ali tesko mozemo biti sigurni dok ne razumemo bolje prirodu samog uvida (ono sto on zove "knowledge and ingenuity").

Da, to je tačno. Druga problematična stvar jeste, šta on smatra pod "relatively small variation of knwoledge and ingenuity". Na koji način možemo kvantifikovati "uspešnost" teorije, odnosno da li neko novo saznanje doprinosi "malo" ili "mnogo". Ili, da još preciznije kažem, "koliko tačno" neko novo saznanje doprinosi.Generalni koncenzus tu, naravno, nije od nikakve pomoći.  Ne postoji metrika, koju bi iskoristili da egzaktno merimo promenu "knowledge and ingenuity", pa čitava rečenica postaje besmislena.

 

Kuper i sam smatra, uostalom, da se "uspešnost" teorije ne može meriti njenom saglasnošću sa posmatranjima, prosto zato što ta uspešnost, po definiciji počiva na sumantoj redukciji, ali ne nudi nikakvo drugo rešenje.

 

Što se diskretnosti tiče, ona je problem, po meni, ne samo na nivou kontinuiteta "knowledge and ingenuity", već na nivou diskretnosti dihotomije: "incosistent world vs. consistent world". Čak i da prihvatimo kontinuiranost varijable "knowledge and ingenuity", u jednom trenutku mora doći do "skoka" u kom svet, odjednom, izgleda "konzistentan", te ta promena biva "velika", što je u suprotnosti sa onim što on tvrdi.

 

Uzmi primer diferencijalnog računa. U skladu sa kompletnom matematičkom aparaturom, koja je Lajbnicu i Njutnu, stojala na raspolaganju u trenutku kada su "otkrili" diferencijalni račun, njihovo otkriće izgleda manje nego što se čini na prvi pogled. Oni su dakle, već raspolagali, osnovnim instrumentima aristotelovske logike, euklidovske geometrije i tako dalje.. Nakon hiljada godina, ljudski "knowledge and ingenuity"  se akumulirao u toj meri da je konačno, krajem XVII veka postalo moguće jednom obrazovanom i inteligentnom čoveku da formuliše tu teoriju diferencijalnog računa. Naravno, ostaje nam nedoumica da li je Njutnov i Lajbnicov napor bio "mali" ili "veliki", ali je jasno da, čak i da se oni nisu bili genijalni kao što jesu, polaganim napretkom bi neizbežno došlo vreme kada bi sumarno delovanje većeg broja "manjih" genijalaca, došlo do istog zaključka. Dakle, čak i da ako njiihovo otkriće nazovemo "velikim" (mada i dalje ne znamo, kako bi tu "veličinu" izračunali), do istog zaključka bi se moglo doći i serijom "manjih" otkrića, sa sumarno istim efektom. Dakle, "mala" promena vrednosti "knowledge and ingenuity" (varijabla x) dovodi do velike promene, fukncije "konzistentnosti sveta"  - f(x).

 

Ako baš hoćeš, rečenica koja govori o maloj promeni "knowledge and ingenuity", kako ju je Wigner dao, jeste školska definicija neprkedine fukncije (mala promena x, izaziva malu promenu od f(x)) Sa druge strane, funkcija koju je opisao je diskretna - ima samo dve vrednosti (nekonzistenatn svet, konzistentan svet), dakle - ona je diskretna. Prema tome male promene od x, moraju izazvati velike promene od f(x), a to je suprotno od onoga što Wigner tvrdi. Tu leži protivurečnost. Da ne spominjem i to, da na kraju ispada, da se njegova tvrdnja,u stvari formuliše na matematički način, iako on toga želi da pobegne.

 

Sa osnovnom Wignerovom tvrdnjom da saglasnost teorije sa eksperimentom ne može biti krajnje, apsolutno merilo njene "uspešnosti" se, naravno, slažem.


Edited by BasCelik, 03 January 2013 - 13:41.